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我觉得数字直接就可以拿来用,不像几何和函数那样复杂。所以,今天还是数论的内容。既然我是话题提供者,自然要说个话题。那么,话题是什么呢?就是54公式,不是54运动。简单地说,就是一个5的倍数除以5,商加4。如果和不是5的倍数,就停止。否则,就继续。检验一个数可以走多少步的公式,就是54公式。具体就是m=5??1.k-4(51+52+……+5?)。关于这个公式,大家有什么要说的?核桃问。
部分5的倍数可以通过这样的方式联系起来,说明数本来就是相互有联系的。不过,我要来验证一下。n取1,k取3。55÷5=11,11+4=15。15÷5=3。因为n取一,所以54只能进行一步。如此看来,这个公式是正确的。其实这个公式对应一个函数,而这个函数就是二元函数。其实这个公式有个一步的版本:m=25k-20。一步的是通用的54公式的简化版,而通用的是一步版的抽象化的结果。其实,54公式还可以继续抽象。尽管有人说,数学中没有最抽象,只有更抽象。但是,我认为抽象并不是随意进行的。而抽象的次数都是有规定的,不是人为创造出来的。我觉得54公式只可以再抽象一次,更多次的抽象就不行了。当然,也可能是我的思维能力有限的缘故。在数学中有相似的概念,放在拓扑学里就是同胚。而放在抽象代数里就是同构。不同的公式根据元素的取值范围也有可能是在表达同一个数。小尼有的没的说了一通。
我没有想过这个问题。除了一个数,又加上一个数。我感觉有点像递推公式。仔细一想,还真是这样。公式的m就可以组成一个递推数列。我发现公式里有个等比数列,可以运用等比数列求和公式进一步简化就是m=5??1.k-4(5-5?)(1-5)=5??1.k+5-5?。埃斯皮诺萨倒是有不同的发现。
你说一步的两步的会不会出现一个相同的数?为了求证,我写出两个公式m=25k-20和m=125k-120。不对,埃斯皮诺萨你的简化结果是错误的。算了,反正我的公式是正确的25k1-20=125k2-120,简化是k1=5k2-4。很明显这是有解的。举例说明,k1=6,代入一步公式25×6-20=130。k2=2,代入二步公式125×2-120=130。所以,一步公式和二步公式有交集。同样地,两个步公式都是有交集的。因此,54公式中存在等价的效果。问题来了,130究竟可以走几步?130÷5=26,26+4=30,30÷5=6,6+4=10,10÷2=5。只能走两步。这说明一步公式的解全部被包含在二步公式里的。可以说,一步公式是54公式最特殊的情况。也就是说一个5的倍数要进行54操作,必须满足一步公式。艾丽西亚以举例加证明的方式成功得出了自己的结论,可以说是有智慧的。
核桃站起来说:其他学科要泛泛而谈很容易,因为概念之间的联系很强。而数学要讨论起来就不容易,一个不小心就遇到知识的盲区。在这里,没有概念可以借用。但是,大家还是发现了一点东西。大家没有努力,谁都不会相信。在此,我忍不住赞美大家一句。
……。
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